Lebenslauf:
Mayr wurde als Sohn eines Schwimmeisters bzw. Badeanstaltsbesitzers geboren und studierte nach der Absolvierung des Gymnasiums ab 1883 an der Rechtswissenschaftlichen Fakultät der Universität Innsbruck (Dr. iur.), wo er der Austria Innsbruck beitrat (Couleurname Gelimer). Nach Studienende schlug er die Rechtsanwaltlaufbahn ein und war Rechtsanwaltsanwärter in der Kanzlei von Hermann Esser (AIn) in Linz.
1898 eröffnete Mayr in Linz eine eigene Anwaltskanzlei und geriet durch seine Tätigkeit bei Esser in Kontakt mit dem Politischen Katholizismus. Bereits 1899 wurde er anstelle eines verstorbenen Abgeordneten für den Wahlbezirk Linz (Landgemeinden) in den oberösterreichischen Landtag gewählt, dem er dann vom 17. März 1899 bis zum 29. Januar 1931 nach Wiederwahlen angehörte. Am 25. Oktober 1908 wurde er auf Vorschlag vom damaligen k. k. Ackerbauminister Alfred Ebenhoch als dessen Nachfolger zum Präsidenten des Katholischen Volksvereins gewählt, womit er Vorsitzender der Christlichsozialen Landespartei war. Diese Funktion bekleidete er bis 1920. Sein Nachfolger wurde Josef Aigner (Cl).
Mayr wurde am 21. September 1909 in den Landesausschuß gewählt, der Vorform der Landesregierung. 1918/19 war er dann automatisch Mitglied der Provisorischen Landesversammlung und wurde von dieser am 18. November 1918 zum Landeshauptmannstellvertreter gewählt, welche Funktion er bis zum 22. Juni 1919 ausübte. In dieser Zeit mußte er den sehr stark in Wien beanspruchten Landeshauptmann Johann Hauser (Nc EM) vertreten. Josef Schlegel (Nc) wurde dann Mayrs Nachfolger als Landeshauptmannstellvertreter.
Mayr blieb jedoch weiterhin Mitglied der Landesregierung und war vom 23. Juni 1919 bis zum 17. Mai 1931 Landesrat. Hier betreute er sehr unterschiedliche Aufgaben, u. a. auch das Bauwesen. Zusätzlich bekleidete er ab 1919 die Funktion eines Obmanns des christlichsozialen Landtagsklubs (Fraktionsführer) und war dadurch im Landtag einer der Hauptsprecher für die Christlichsoziale Partei.
Mit 67 Jahren zog sich 1931 Mayr – „ein kluger und kenntnisreicher Politiker“ – von der Politik zurück, in der er 22 Jahre tätig war. Das Ende seines Lebens verbrachte er schwerkrank in Bad Ischl, wo er starb und auch begraben wurde. Sein Sohn Max Mayr jr. (M-D) übernahm die Rechtsanwaltskanzlei seines Vaters, starb aber bereits zwei Monate nach seinem Vater.
Mayr gehörte – so wie Felix Kern (AW), Franz Lorenzoni (Kb) und Josef Schwinner (AW) – nach den Landeshauptleuten Johann Hauser (Nc EM), Josef Schlegel (Nc) und Heinrich Gleißner (S-B) zur bedeutenden zweiten Reihe der oberösterreichischen Landespolitiker der Zwischenkriegszeit an. Sie erfuhren ihre katholische Milieusozialisierung vor dem Ersten Weltkrieg nicht zuletzt im Rahmen einer CV-Verbindung, wodurch sie dann zum politischen Engagement gefördert wurden.